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pages/posts/2024052201.md

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 1. 伯努利方程
 
+2. 欧拉方程
+
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 #### 二、空间曲线/曲面的切线、法平面/切平面、法线
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 ##### 5 Riemann积分的物理应用
 
-设物体质量为 $M$ 。
+设物体质量为 $M$ , 要求的物体是啥, $\Omega$ 就是啥。
+
+比如是平面, 就是二重积分; 是空间体, 就是三重积分。
 
 1. 质心
 
@@ -135,8 +139,27 @@ $P, Q$ 具有连续的一阶偏导数。
 ##### 1 正项级数敛散性判别法
 
 - 比较判别法
+
+> 极限形式: 若 $\begin{aligned}\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{u_{n}}{v_{n}}\end{aligned} = C$ , 则
+>
+> 若 $0 < C < +\infty$, 即 $C$ 是一个有限数, 则 $u_{n}, v_{n}$ 同敛散;
+>
+> 若 $C = 0$ , 则 $v_{n}, u_{n}$ 同收敛;
+>
+> 若 $C = +\infty$ , 则 $v_{n}, u_{n}$ 同发散。
+
 - 比值判别法
+
+> 若 $\begin{aligned}\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{u_{n + 1}}{u_{n}}\end{aligned} = \rho$ , 则: 若 $\rho < 1$ , 则收敛; 若 $\rho > 1$ , 则发散。
+>
+> 适用于具有阶乘( $n!$ )形式的级数。
+
 - 根值判别法
+
+> 若 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\begin{aligned}\sqrt[n]{u_{n}}\end{aligned} = \rho$ , 则: 若 $\rho < 1$ , 则收敛; 若 $\rho > 1$ , 则发散。
+>
+> 适用于含 $n$ 次方的项, 若 $\rho = 1$ , 无法判断。
+
 - Rabbe判别法
 - 积分判别法
 

pages/posts/2024052901.md

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-title: 关于我的电脑和服务器
+title: 大学物理x
 date: 2024-05-29
-updated: 2024-05-29
-categories: 日记
+updated: 2024-06-02
+categories: 物理
 tags:
-  - 日记
+  - 物理
+  - 笔记
 top: 0
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-#### 我的服务器
+### 第六章 电场
 
-你猜我为什么买的张家口服务器。
+#### 6.1 库仑定律与场强
 
-网站和MC已经部署进去了。
+##### 6/1.1 静电力常量
 
-#### 我的电脑
+> $k = \begin{aligned}\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\end{aligned}$
+
+##### 6/1.2库仑定律
+
+> 描述了两个静止点电荷之间的静电力大小关系: 
+> $$\vec{F} = k\frac{q_1q_2}{r^2}\vec{e_r}$$
+> 忽略了万有引力。
+
+##### 6/1.3电场强度
+
+1. 场强计算
+
+> 描述了电场中某点单位电荷受到电场力大小:
+> $$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = k\frac{q}{r^2}\vec{e_r}$$
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+2. 连续分布电荷的带电体
+
+> $$\vec{E} = \int k\frac{dq}{r^2}\vec{e_r}$$
+> 引出电荷密度 $\lambda, \sigma, \rho = \begin{aligned}\frac{dq}{dx}\end{aligned}, x = l, S, V$