Codigos para tratamiento de errores

Paridad horizontal y vertical La paridad horizontal y vertical es utilizada en algunos códigos de bloque para una combinación de chequeo de (LRC / VRC) para detectar errores. El LRC: Longitudinal Redundancy Checking ("Chequeo de Redundancia Horizontal") y el VRC: Vertical Redundancy Checking ("Chequeo de Redundancia Vertical"). Proceso

El proceso para calcular la paridad de bloque es el siguiente:

Los caracteres a transmitir se agrupan en bloques de n filas y m columnas
Se calcula el bit de paridad de cada fila y se añade al principio (o al final, según convenio) de la fila
Se calcula el bit de paridad de cada columna y se añade al principio (o al final, según convenio) de la columna

El bloque final a transmitir tendrá por tanto una fila y una columna más que el original.

La nueva columna estará formada por los bits de paridad horizontal de todas las filas
La nueva fila estará formada por los bits de paridad vertical de todas las columnas.
Adicionalmente se emplea un bit de paridad cruzada que se calcula a partir de los bits de paridad de filas y columnas.

Los chequeos de paridad horizontal y vertical se usan para detectar y corregir los posibles errores que se puedan producir durante la transmisión de datos.

A continuación se muestra un ejemplo en el que se chequea la paridad de un bloque de 48 bits, distribuido en 6 filas de 8 bits cada una. Se usa paridad par. Paridad de Bloque Paridad Horizontal Bit1 Bit2 Bit3 Bit4 Bit5 Bit6 Bit7 Bit8 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 Paridad Vertical

Comprobación de paridad

• VRC (Vertical Redundancy Checking)
• La información se coloca en bloques de longitud fija
• A los bloques se les añade un bit llamado de paridad y que, normalmente, precede a la información
• Criterios para la paridad • Bit de paridad par:
• No total de “1” par: Bit de paridad = 0
• No total de “1” impar: Bit de paridad = 1 • Bit de paridad impar:
• No total de “1” par: Bit de paridad = 1
• No total de “1” impar: Bit de paridad = 0

Ejemplo: Información Criterio Código 0 1 1 1 0 0 1 Paridad par 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 Paridad impar 1 0 1 1 1 0 0 1 Códigos i en n

• O códigos de verificación de cuenta fija
• El código i en n está formado por las palabras binarias de n bits que tienen i bits igual a 1
• Observaciones: • Número de palabras posibles de n bits: Variaciones con repetición de 2 elementos tomados de n en n: 2n • Número de palabras del código: Permutaciones de n elementos. 1 se repite i veces y 0 n-i veces n!/i! (n - i)! Ejemplo: Código 4 en 8 • 4 en 8 está formado por palabras binarias de 8 bits con 4 bits igual a 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 ... 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 Ejemplo: Código 4 en 8 • Sobre un total de 28 = 256, sólo permite 70: 8! = 70 4! 4!
• Evaluación del código • Su distancia de Hamming es 2: Un cambio mínimo de 1 bit (0 ⇔ 1) obliga a cambiar otro para ajustar el número de bits igual a 1 • Sólo detecta errores simples que no es capaz de corregi