Teorema de Bayes

Es una estructura que permite el calculo de probabilidades después de haber sido realizado un experimento (probabilidades aposteriori), basándose en el conocimiento de la ocurrencia de ciertos eventos que dependan del evento estudiado, o sea, se parte de probabilidades conocidas antes de efectuar el experimento (probabilidades apriori), las cuales son afectadas por las probabilidades propias del experimento (las que aparecen durante la ocurrencia del evento).

Continuando nuestro análisis sobre el teorema de Bayes, la probabilidad condicional de Ai dado B, para cualquier i, es:

Aplicando en el numerador la Regla de Multiplicación P(AiÇB) = P(Ai) P(B|Ai) y en el denominador el Teorema de Probabilidad Total P(B) = P(A1) P(B | A1) + P(A2) P(B | A2) + . . . + P(An) P(B | An), obtenemos la ecuación que representa al:

Teorema de Bayes:

Aplicaciones en la Programación

A pesar de ser un modelo matematico un poco complejo, debido a que usa la probabilidad de que un evento futuro ocurra en base a los eventos pasados, podemos ver que este modelo nos sirve para poder simular la reproduccion de una particula o en un caso mas simple, un corrector ortográfico, para el cual tenemos que tomar en cuenta los siguientes elementos:

• Cual es la probabilidad de que sea exactamente lo que escribio?

• Dado un reemplazo "c", cual es la probabilidad que sea esa?

• Cual es la probabilidad de que haya puesto "w" queriendo poner "c"?

• Queremos la palabra "c" mas probable que se parezca mas a "w".

• Si es muy distinta de "w", "c" no nos sirve (w=berde, c=hola)

• Si es muy rara, no nos sirve (w=verdo, c=bardo)

• Si es comun y parecida, entonces "c" si nos sirve, debido a que seria la que mas se aproxima a la variable de entrada "w".

Bibliografía

Teorema de Bayes: http://148.204.211.134/polilibros/portal/Polilibros/P_terminados/Probabilidad/doc/Unidad%201/1.3.5.htm